Pozor! Používáte zastaralý prohlížeč, stránka se nemusí zobrazovat správně. Aktualizujte jej a zlepšete tak svůj uživatelský zážitek.

Matfyz.cz

Opojné vlastnosti čísla π

Přesnější hodnota než "jen" 3,14? Začíná nějak takto: 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510...

Matematika neobsahuje mnoho konstant, rozhodně ne tolik jako fyzika, zato jsou však její konstanty často pilířem nějaké ucelené teorie. Geometrii vévodí jedna ze základních a nejstarších v matematice – konstanta π, jejíž hodnota je přibližně 3,14.

Číslo π, vyjadřující poměr obvodu kruhu k jeho průměru, zaměstnávalo myslitele po celá tisíciletí, patrně už od doby, kdy se člověk poprvé pokusil nakreslit dokonalý kruh.

První, kdo se skutečně systematicky touto konstantou zabýval, byl Archimédés ze Syrakus. Pochopil, že velikost hledané konstanty závisí na přesnosti měření obvodu kruhu. To s sebou samozřejmě nese potíže, neboť obvod kruhu je tvořen křivkou. Archimédés se s tímto úkolem nakonec vyrovnal, a pomocí poměrně složitého výpočtu se mu podařilo zjistit, že hodnota π leží někde mezi čísly 3,141 a 3,143.

Ač byla jeho metoda výpočtu numericky velmi náročná, po dlouhá staletí nikdo lepší postup nevymyslel. Zástupy matematiků pouze zpřesňovaly Archimédovy výpočty a pomalu přidávaly desetinná místa postupně jedno po druhém.

Na přelomu 16. a 17. století udělal velký pokrok německý matematik Ludolph van Ceulen, kterému se podařilo určit číslo π na 35 desetinných míst. Na svoji práci byl tak hrdý, že si tuto hodnotu nechal vytesat na vlastní náhrobek. Z úcty k jeho početnímu výkonu se číslo π někdy nazývá také „Ludolfovým číslem“.

Ačkoliv z čistě vědeckého hlediska nemělo vůbec žádný smysl pídit se po dalších číslicích desetinného rozvoje π, protože již tato přesnost naprosto postačovala k dovršení i těch nejkolosálnějších astronomických výpočtů, jaké si lze představit, úsilí o výpočet dalších a dalších desetinných míst pokračovalo a postupně se z něj stávala výzva srovnatelná s pokořením Mount Everestu. Číslo π působilo jako nekonečně vysoký vrchol v krajině matematiky a matematici se po tomto svahu snažili vystoupat co nejvýše. Postupem času se však strategie výstupu změnila.

Po objevení kalkulu v polovině 17. století se matematici začali na celou věc dívat ze zcela jiného úhlu pohledu. Náročná Archimédova metoda byla postupně nahrazena několika vzorci, které zjišťování hodnoty π urychlily.

Navíc se v této době také ukázalo, že π je iracionální číslo, čili se nedá zapsat ve tvaru podílu dvou celých čísel. Z toho mimo jiné vyplývá, že desetinný rozvoj čísla π nikdy neskončí. Příchod počítačů ve 20. století vedl k novým a novým rekordům ve výpočtu π. Nejnovějším držitelem rekordu je Alexander Yee, kterému se podařilo π určit s přesností na neuvěřitelných 13 300 miliard desetinných míst.

Fascinace tímto číslem se však promítá i mimo sféru matematiky. Možná pro jednoduchost své definice se číslo π stalo společným tématem matematiků i nematematiků. Prodlužování nekonečné řady číslic navíc není jediná zábava s ním spojená. Mnozí se také učí číslice nazpaměť.

Nynější světový rekord zapsaný v Guinessově knize drží Rajveer Meena, který dokázal zpaměti odrecitovat 70 000 číslic. Jako poctu tomuto číslu v roce 2009 americká Sněmovna reprezentantů podpořila myšlenku ustanovení 14. března významným dnem π. Američané totiž obvykle píší den a měsíc v opačném pořadí, tedy 3/14. Příznivci matematiky se mohou nechat touto myšlenkou inspirovat a tento den pořádně oslavit.

Při oslavách se určitě dobře uplatní víno πnot noir inspirované právě touto konstantou. Na jeho vzniku ve firmě Znovín Znojmo se podílela Matematicko-fyzikální fakulta UK. Unikátní proces kryomacerace bobulí hroznů, který předchází procesu samotného kvašení, probíhá při teplotě 3,14 °C. To jistě víte, pokud jste tento článek otevřeli pomocí kulatého QR kódu na vinné láhvi.


Mohlo by vás zajímat:

Kolik desetinných míst má π
Co ještě nevíme o čísle π
Matematická vína πnot noir vstupují na trh
Matfyz uvádí speciální edici vín
Matfyz zahájil spolupráci se Znovínem
Tisková zpráva: Matematika vína
πnot noir v e-shopu MATFYZPRESS.cz


Z médií:

Novinka: vinaři zchladí hrozny ještě před kvašením kvůli lepšímu zachování chutí (Znojemský deník)
Týden ve vědě (Český rozhlas Plus)
Matematicky oblé víno (Časopis Sommelier)
Znovín uvádí novou řadu vín se symbolem π (Potravinářský obzor)
Meteor (Český rozhlas Dvojka)
malé zVědavosti (Český rozhlas Dvojka)
Víno jako rovnice s jednou neznámou (Týdeník 5plus2)
Víno inspirované Ludolfovým číslem (Potravinářský ob­zor)

Další obrázky
comments powered by Disqus

Matfyz.cz

Univerzita Karlova
Matematicko-fyzikální fakulta
Ke Karlovu 3
121 16  Praha 2
IČ: 00216208
DIČ: CZ00216208
web fakulty
studuj na Matfyzu