Nadační fond Bernarda Bolzana pravidelně oceňuje mladé vědkyně a vědce, kteří už na začátku své kariéry dosahují pozoruhodných výsledků. Za rok 2023 byla oceněna matematička Hana Turčinová za dvojici prací věnovaných širším souvislostem Sobolevových prostorů.
Tvrdí, že bez podpory rodiny a štěstí na kamarády podobných zájmů by její cesta k matematice byla určitě složitější. Matematika je pro ni nejen přírodní věda, ale i celosvětová komunita zajímavých lidí, o kterou je potřeba neustále pečovat. Kromě výzkumu se angažuje také v mezinárodních odborných strukturách a právě stojí na začátku pedagogické a vědecké dráhy na FEL ČVUT.
Proč jste se rozhodla pro vědeckou kariéru?
To tak nějak samo vyplynulo. Od malička jsem přemýšlela nad pedagogickou drahou a už na základní škole mi třídní učitelka říkala, že bych mohla mířit na Matfyz. Dědeček mě učil Newtonovy zákony a naše pokusy s kladkou zavěšenou na prádelní šňůře dráždily babičku. Nejednou se nám to utrhlo. Později, na víceletém Gymnáziu Josefa Jungmanna v Litoměřicích jsem zvažovala i další přírodní vědy, ale matematika mi byla nejbližší.
Také jsem měla štěstí na učitele. Ti se nám nejen věnovali individuálně, ale doporučili nám i mimoškolní semináře. Tady jsme se poprvé potkali s prostředím vysokých škol i s našimi budoucími pedagogy, kteří se ihned ujali našeho dalšího rozvoje. Ráda bych připomněla Jana Malého, Luboše Picka, Mirko Rokytu, Aleše Nekvindu, Lenku Slavíkovou a mnohé další. Takže vědecká dráha se zaměřením na matematickou analýzu s podílem výuky na vysoké škole pro mě byla vlastně přirozená cesta. To všechno by však nebylo možné bez podpory rodičů a skvělého rodinného zázemí.
Nadační fond Bernarda Bolzana ocenil vaši práci, která vysvětlila některé problémy staré přes 30 let. Jaký z toho má člověk zážitek?
Baví mě procházet předchozí výsledky, i když to někdy není jednoduché, protože zápis matematiky se za půlstoletí trochu změnil. A baví mě zjišťovat, kdo jsou a byli matematici, kteří ty předchozí výsledky získali. Například u charakterizace nulkovaných Sobolevových prostorů navazujeme na výzkum ze 60. let. Prováděli jej spolu doktor Jan Kadlec, který bohužel poměrně záhy zemřel, a pozdější profesor Alois Kufner, který letos oslavil 90. narozeniny a je mým vědeckým pradědečkem. Poznala jsem osobně i další matematiky, kteří nějaký krok v tomto výzkumu provedli. Vždy mám trochu trému, když před nimi mluvím o našich výsledcích.
Je možné laikovi přiblížit pojem Sobolevova prostoru?
Sobolevův prostor je množina funkcí definovaných na nějaké otevřené oblasti v n-rozměrném reálném prostoru. Všechny tyto funkce jsou nějakým způsobem „hezké“. Jsou integrovatelné, to znamená, že nemají příliš vysoké absolutní hodnoty na velkých množinách, a jejich derivace jsou také integrovatelné, takže ani ony nemohou být příliš velké. Funkce tedy málo oscilují, jsou hladké. Počet derivací, které chceme takto hlídat, a míru hlídání danou vhodným umocněním funkce před integrováním, můžeme různě nastavovat. Proto mají Sobolevovy prostory dva parametry a obsahují různě dobré funkce.
Tyto prostory hrají klíčovou roli v moderní teorii parciálních diferenciálních rovnic. Na vstupu rovnice dostanete zadané požadavky na funkci a její derivace a na výstupu očekáváte vhodnou funkci. Takovéto rovnice se využívají leckde tam, kde je potřeba něco modelovat, ať už proudění, vedení tepla, a v důsledku i třeba tvary automobilů, letadel a podobně. Ale takovéto hmatatelné aplikace jsou obvykle daleko za aktuálním teoretickým výzkumem prostorů funkcí.
Proč jste zvolila právě studium daného problému, čím je pro vás zajímavý?
Na počátku třetího ročníku bakalářského studia jsem si zvolila matematickou analýzu, protože mi připadala nejrigoróznější, a přitom často geometricky představitelná, čistá, pěkná. Shodou různých okolností se vedoucím mé bakalářské práce stal doc. Aleš Nekvinda z Fakulty stavební ČVUT, se kterým jsem se znala už ze seminářů pro středoškoláky. Ten mi navrhl několik témat z různých podoborů matematické analýzy, ze kterých jsem si vybrala právě to o prostorech funkcí. Později v rámci výuky jsme se doslechli o využití těchto prostorů pro parciální diferenciální rovnice, takže kromě prostého zalíbení přibyla i představa využití. A podobným problémům se věnuji doteď a nadále spolupracuji s Alešem Nekvindou, který byl i mým školitelem v doktorském studiu. Dalším zdrojem záliby v těchto tématech byl také Seminář ze základních vlastností prostorů funkcí vedený prof. Lubošem Pickem, kde jsme se dozvídali o moderních prostorech pořádně od základů. Zde jsem získala spoustu inspirace k druhému z oceněných článků, jehož téma mi prof. Pick během magisterského studia nastínil.
Jde evidentně o otázky, které se studují už dlouho, přesto nejsou uzavřeny. Mají tedy tak zásadní principiální význam?
Jak už jsem zmínila, moderní teorie parciálních diferenciálních rovnic využívá Sobolevových prostorů funkcí k hledání cesty k řešení diferenciální rovnice. Pokud hledáme funkci danou parciální diferenciální rovnicí, a navíc známe chování této funkce na hranici oblasti (řešíme tzv. Dirichletovu úlohu), pak se k tomu nejlépe hodí Sobolevův prostor obsahující funkce mizející na hranici. Jednoduše řečeno, funkce nabývá na hranici nulové hodnoty, a i její příslušné derivace jsou zde nulové, takže se už kousek od hranice funkce přimyká k nule. Tento „nulkovaný Sobolevův prostor“ je však definován velmi teoreticky, a je tedy třeba tyto funkce nějak charakterizovat. Na oblastech, které mají hladkou hranici, to není příliš komplikované, ale čím složitější je hranice, tím komplikovanější je popis. My se věnujeme popisu těchto funkcí pomocí funkce vzdálenosti od hranice.
Plánujete zůstat na Matfyzu, nebo vás lákají nějaká zahraniční pracoviště?
Během doktorského studia jsme s týmem spolužáků dostali podporu z programu START, kde byla část financí určená na zahraniční stáž. Vyjela jsem tedy na UiT The Arctic University of Norway a byla to obrovská zkušenost nejen z vědeckého hlediska, ale též v osobní rovině. Zároveň ale není každý stavěný na dlouhodobý pobyt v zahraničí, ať už ze zdravotních, rodinných nebo jiných osobních důvodů. Zvláště v době, kdy jsou online konzultace na denním pořádku, by se podle mě dlouhému zahraničnímu pobytu nemusela přisuzovat taková váha.
Matematika se zároveň už jen málokdy dá dělat v uzavření před světem, takže hledání vhodné spolupráce je esenciální. Dobře k tomu slouží různé konference, semináře a workshopy, kde se matematici mezi sebou rádi svěří, na čem právě pracují, a společně pak třeba ještě vyběhnou na kopec nebo postaví kapelu. Takovou přátelskou atmosféru by nám leckterá věda mohla závidět. Těší mě, že se na organizaci takových setkání také mohu podílet a že jsem mnoho různých míst díky podobným akcím mohla navštívit.
Na Matfyzu jsem dokončila Ph.D. ve stejném roce jako všichni moji kolegové z projektu, tak se nyní každý snažíme získat své umístění. Na mě se usmálo štěstí na FEL ČVUT.
I když máte k zahraničí řekněme realistický postoj, působíte už teď v mezinárodních matematických strukturách…
Zřejmě narážíte na fakt, že jsem v roce 2023 byla zvolena do první skupiny nově vzniklé společnosti EMS Young Academy (EMYA), která, jak už název napovídá, sdružuje mladé evropské matematiky a matematičky pod záštitou Evropské matematické společnosti. Cílem tohoto projektu je najít mezi mladými vědci aktivní lidi, kteří vnesou do společnosti nové nápady a názory, jakým směrem by se matematická komunita měla v moderní době ubírat, kam je třeba zacílit nějakou podporu, jak provádět propagaci a podobně. EMYA se zatím stále rodí a ne všechno nám jde hladce, ale je to velká zkušenost, být něčeho takového součástí, vymýšlet stanovy, nové aktivity, propagaci a spolupracovat při tom s různými lidmi napříč celou Evropou v několika časových pásmech.
Když se ohlédnete za celým studiem na Matfyzu, co pro vás bylo nejtěžší?
Paradoxně pro mě byla nejtěžší zkouška z angličtiny pro doktorandy. Ne, že bych ji skládala vícekrát, ale stále jsem si nevěřila, že bych to už mohla zvládnout. Chodila jsem na všechny kurzy pro doktorandy na Matfyzu (na některé opakovaně) a samozřejmě mi pomohla i zahraniční stáž a sdílení doktorandské místnosti s kamarádkou z Indie. Se svou úrovní angličtiny ještě nejsem úplně spokojená, ale během doktorského studia jsem s pomocí vyučujících i přátel ušla pěkný kus cesty.
Relativně hodně času jste už v rámci studia věnovala také popularizaci matematiky, středoškolským studentům a dalším aktivitám. To naznačuje, že vás baví krásu matematiky předávat dalším zájemcům a pečovat i o celou matematickou komunitu. Jací jsou podle vás matematici a matematičky?
Když jsem byla na střední, byla to právě různá soustředění zaměřená na matematiku a fyziku, na nichž jsem začala vnímat, jaké tyto vědy opravdu jsou a jací lidé se v nich pohybují. Na víceletém gymnáziu jsem neměla nouzi o podobně zaměřené přátele, ale vím, že to bylo spíš štěstí. Většinou nadaní studenti podobně naladěné vrstevníky nacházejí opravdu až na olympiádách či soustředěních.
To, co jsem skrze aktivity pro středoškoláky získala, bych teď ráda předávala dál. Proto už několik let spoluorganizuji Letní školu matematicky a fyziky pořádanou JČMF a podílím se i na organizaci dalších popularizačních akcí. Připadá mi, že služba komunitě k matematice i dalším vědám prostě patří. Je v pořádku, že to nedělá každý, protože to zároveň není jednoduché skloubit s intenzivní vědeckou prací, ale bez fungující organizační struktury by nebyly časopisy, některé finance a celý systém by se časem začal hroutit. V České republice funguje Jednota českých matematiků a fyziků, které vděčíme za mnohé.
Tím se dostávám k tomu, jací jsme. Skutečně vnímám některé stále se opakující charakteristické rysy, typické už pro mladší žáky. Matematici jsou často slušní, nápomocní, tolerantní, přátelští (i přes svoji častou introvertnost), hraví, ochotní nezištně přidat ruku k dílu. Zbytečně neodsuzují, snaží se pochopit činy druhých. Mají však i stinnější stránky. Jsou občas až příliš zapálení, někdy ve své rétorice až výbušní, ale nikdy to v jádru nemyslí zle. Mají silný smysl pro pravdu a jsou ochotni za ni bojovat. Někdy jsou trochu ztracení v moderním světě. Cením si toho, že ve společnosti takových lidí mohu být, ale určitě potřebujeme i přátele jiného založení, kteří nás občas vrátí na zem.
Jak vnímáte ocenění od NFBB?
Ocenění si samozřejmě velmi vážím. Na obou oceněných článcích jsem pracovala velkou část svého studia, prošly dlouhým vývojem a mnohokrát jsem odložila jejich dokončení, protože mi v nich stále něco chybělo. A nakonec oba vyšly v posledním roce mého doktorského studia. Tak jsem si řekla, že bych to mohla zkusit. Byla jsem upřímně překvapená a dojatá, když jsem se o ocenění dozvěděla.
Navíc mi připadá velmi symbolické dostat takové ocenění po letech strávených v posluchárně Bernarda Bolzana, v posluchárně, kde jsme během studia vyslechli všechny velké přednášky, v posluchárně, ve které se konala moje první mezinárodní konference, na níž jsem přednesla svou první vědeckou přednášku.
Nadační fond Bernarda Bolzana funguje od roku 1999 při Matematicko-fyzikální fakultě UK. K jeho úkolům patří mimo jiné nevýdělečná podpora vědecké a pedagogické činnosti na Univerzitě Karlově v oborech fyziky, matematiky a informatiky, rozšiřování úrovně experimentálních možností a teoretických postupů nebo zprostředkování širšího mezinárodního uplatnění vědeckých výsledků dosažených v daných oborech na UK.
Mohlo by vás také zajímat: