Pozor! Používáte zastaralý prohlížeč, stránka se nemusí zobrazovat správně. Aktualizujte jej a zlepšete tak svůj uživatelský zážitek.

Matfyz.cz

Stále mě okouzluje všestrannost matematiky

Dr. Helena Švihlová (foto: Svoboda)

Patří ke trojici talentovaných vědců, kteří si letos odnesli ocenění od Nadačního fondu Bernarda Bolzana. Ačkoli doménou dr. Heleny Švihlové je matematika, se svou prací zvítězila ve fyzikální kategorii a její poznatky by měly nalézt uplatnění hlavně v medicíně. Mladá vědkyně tak potvrzuje, že matematika je především univerzální věda, která úspěšně řeší také problémy reálného světa.

Helena Švihlová působí na Matematickém ústavu UK, kde se specializuje na matematické modelování fyzikálních procesů. Výroční cenu NF Bernarda Bolzana získala za své dva články, které v roce 2016 a 2017 publikoval odborný časopis International Journal of Engineering Science. Předmětem studie, na níž se podíleli další tři vědci, a také specialista na kardiochirurgii, byl návrh nové neinvazivní metody pro zjištění tlaku v srdečních chlopních postižených stenózou (zúžením). Výzkum dr. Švihlové by mohl u konkrétních pacientů pomoci určit míru závažnosti srdečního onemocnění.

Pohybujete se na hranici tří odborností – matematického modelování, mechaniky proudění kapalin a medicíny z hlediska aplikace. Jak jste se k takto zajímavému průsečíku dostala?

Vystudovala jsem obor Matematické modelování ve fyzice a technice na MFF UK, který spojuje matematiku v podobě matematické analýzy a numerické matematiky s mechanikou kontinua a počítačovými metodami. Katedra, která tento obor zaštiťuje, často spolupracuje s firmami, hodně diplomových a doktorských prací vzniká na základě firemní poptávky. Podobně jsem se i já dostala ke své diplomové práci na téma proudění krve, která byla vypsána ve spolupráci s neurochirurgickou klinikou. K projektu zaměřeném konkrétně na proudění krve v srdečních chlopních jsem se pak dostala během doktorského studia.

Jaký praktický význam může mít pro pacienty vaše metoda, kterou jste v oceněné práci „Determination of pressure data from velocity data with a view towards its application in cardiovascular mechanics“ společně s kolegy představila?

Cílem práce je spočíst tlak krve v zúžené aortální chlopni a použít k tomu rychlost krve měřenou z magnetické rezonance. Rozdíl tlaku krve pomáhá lépe diagnostikovat závažnost zúžení u konkrétního pacienta. V současnosti se k jeho získání používají dvě metody, přímé měření katetrem a dopočet pomocí Bernoulliho rovnice. Měření je invazivní metoda, katetr se zavádí do stehenní tepny a odtud putuje až do srdce, což je nejen nepohodlné, ale u některých pacientů, jako jsou třeba děti, i nevhodné. Svou roli hraje také velikost samotného katetru. Ta se v případě hodně zúžených cév může rovnat šířce krevního řečiště, což použití katetru znemožňuje. Proto se častěji používá druhá varianta, kdy se využije vztahu mezi rychlostí a tlakem krve. Rychlost se měří magnetickou rezonancí, která tolik nezatěžuje pacienta. Jenže jako vztah pro krev se používá Bernoulliho rovnice, navíc ve zjednodušené formě. Její výhodou je jednoduchost, nevýhodou naopak to, že zanedbává příliš mnoho skutečností.

Naše metoda spoléhá na nové možnosti magnetické rezonance, kdy se v relativně krátkém čase získá údaj o rychlosti krve ne v jednom místě, ale na několika místech rovnoměrně rozmístěných na celé sledované oblasti, v tomto případě chlopni. Pak je možné dopočíst tlak a využít k tomu přesnější rovnice pro krev.

Bylo obtížné definovat řešený problém?

Ani naše metoda se neobešla bez zjednodušování. Vyhnuli jsme se použití přesnější, ale zato složitější rovnice pro krev, a místo toho jsme použili rovnice pro vodu, což je ve výpočetní praxi velmi běžné. Další parametry výpočtu jsme se snažili co nejvíce přiblížit reálným hodnotám v lidském těle. Šlo o rozměry chlopně, typické rychlosti krve a její tlak. Konkrétní podmínky pro daného člověka by pak měly být získány díky rychlosti z magnetické rezonance. I její měření má své limitace, v současnosti se zaměřujeme na vliv nepřesnosti měření rychlosti na dopočet tlaku.

Představu o tom, co je třeba spočítat a proč, načrtl už prof. Rajagopal, který je spoluautorem článku. Článek by nevznikl ani bez mých vedoucích, dr. Hrona a prof. Málka z Matematického ústavu, a kardiochirurga dr. Rajagopala, který poskytl všechny potřebné medicínské informace. Shoda jmen není náhodná, jedná se o otce a syna.

Co vás přivedlo k matematice?

Matematiku jsem si zamilovala už na základní škole, kdy jsem se rozhodla, že ji budu studovat, i když jsem tehdy neměla ani nejmenší představu, co to doopravdy znamená. Jen se mi líbilo, jak jednoznačná a elegantní řešení matematika nabízí. Pořád mě okouzluje, co všechno se dá matematicky popsat.

Jaký je prostor pro uplatnění matematických a fyzikálních metod v medicíně do budoucna? Člověk by mohl mít pocit, že současná diagnostika nemůže být lepší…

Matematické a fyzikální metody stojí za všemi těmi přístroji, které se používají k diagnostice nebo přímo k léčbě. Problém je, že stejně tak, jako mají být přesné, mají být i rychlé a použitelné na lidské tělo, a to vede k různým kompromisům. Druhá věc je, že hodnoty parametrů, podle kterých se diagnostikuje nemoc, jsou získávány statisticky a nemusejí být vhodné pro každého člověka. Takže prostor pro zlepšování je tady vždy.

Jak vidíte svůj další profesní rozvoj? Neláká vás zahraničí?

Pracuji teď na částečný úvazek v oddělení matematického modelování na Matematickém ústavu UK a zbylý čas věnuji své malé dceři. Na projektech spolupracujeme se dvěma pracovišti v USA, která jsem vždy krátkodobě navštívila už během doktorského studia. Kvůli mateřské dovolené ale nemělo smysl řešit nějaký dlouhodobý pobyt tak daleko. Uvidíme, co přinese čas.

Hodláte i nadále pracovat na problémech se vztahem k medicíně? Jaká témata vás teď nejvíce zajímají?

Máme rozpracováno několik projektů s medicínskou aplikací. Jsou to projekty, na kterých spolupracujeme s již zmíněnou neurochirurgickou klinikou na téma proudění krve v mozkových výdutích a krčních tepnách, ale pokračujeme i s výzkumem proudění krve ve chlopních, kde nás zajímá například vliv okrajových podmínek, které se předepisují na cévní stěně.

Nadační fond Bernarda Bolzana funguje od roku 1999 při Matematicko-fyzikální fakultě UK. K jeho úkolům patří mimo jiné nevýdělečná podpora vědecké a pedagogické činnosti na Univerzitě Karlově v oborech fyziky, matematiky a informatiky, rozšiřování úrovně experimentálních možností a teoretických postupů nebo zprostředkování širšího mezinárodního uplatnění vědeckých výsledků dosažených v daných oborech na UK.


Mohlo by vás zajímat:

NF Bernarda Bolzana ocenil trojici mladých vědců

Další obrázky
comments powered by Disqus

Matfyz.cz

Univerzita Karlova
Matematicko-fyzikální fakulta
Ke Karlovu 3
121 16  Praha 2
IČ: 00216208
DIČ: CZ00216208
web fakulty
studuj na Matfyzu
e-shop