Studuje dvě vysoké školy, chystá se pokořit nejvyšší horu severní Afriky a k tomu se ještě před nedávnem stal laureátem ceny prestižní soutěže České hlavičky. Ondřej Matyšek získal ocenění UNIVERSUM Matematicko-fyzikální fakulty UK za práci o „limitních tvarech routových obložení“. Na svém výzkumu pracoval dva roky ještě jako student pražského gymnázia Altis.
Pro svou práci jste si vybral dost komplikované téma. Jak jste se k němu dostal?
Internet nabízí velké množství inspirace a velké množství velmi přístupně zpracovaných témat. Jedním z takových témat, na které jsem při brouzdání internetem narazil, je i tzv. chaos game. To je velmi jednoduchá metoda tvoření vizuálně atraktivních fraktálů nebo právě routových obložení, jimž jsem se nakonec věnoval. Výchozí myšlenka obou metod je stejná: začneme s náhodností a vyvstanou nám z ní nečekané, ale předvídatelné obrazce.
Dá se laikovi přiblížit, o čem vaše práce je?
Určitě dá. Představte si, že máte obrovskou podlahu, kterou musíte vydláždit identickými kosočtvercovými dlaždicemi. To jsou routová obložení. Když podlahu vydláždíme zcela náhodně, čekali bychom, že když se na ni podíváme z výšky, bude zcela chaotická jako zrnění televizoru. Tak ale ve skutečnosti vypadat nebude, budou v ní předvídatelné tvary a vzorce. Hledání těchto tvarů není jednoduché, a proto jsem se věnoval různým metodám, pomocí kterých se na tvary můžeme podívat.
Limitní chování routových
obložení souvisí s obecnějším principem zákona velkých čísel. Podobný
jev lze pozorovat například u nafouknutého balónku. Jednotlivé srážky
molekul vzduchu s balónkem jsou na mikroskopické úrovni nepředvídatelné,
ale jejich obrovské množství vede v makroskopickém měřítku k pravidelnému a předvídatelnému chování. Přestože lze limitní tvary
routových obložení do určité míry popsat analyticky pomocí matematických
rovnic, tento přístup není univerzální. Ondřej proto využil numerické
metody, tedy počítačové simulace. Vytvořil nový vzorkovací algoritmus,
který k problému přistupuje efektivnějším způsobem a umožňuje získat
náhodný vzorek obložení v prakticky dosažitelném čase. Optimalizovaný
algoritmus následně implementoval do uceleného programu, v němž může
uživatel nakreslit libovolnou doménu a získat náhodný vzorek z jejích
možných routových obložení. Tento algoritmus se stal základem jeho
numerické metody pro studium limitních tvarů.
Problematika routových obložení je zajímavá mj. tím, že propojuje
několik zdánlivě vzdálených oblastí matematiky. Při jejich studiu se
uplatňují například teorie grafů, parciální diferenciální rovnice nebo
teorie informace. Vedle matematické stránky má však problematika i výrazný
vizuální rozměr. Výsledná obložení vytvářejí působivé struktury, v nichž se náhodnost jednotlivých prvků spojuje s překvapivým řádem celku.
Práce Ondřeje tak ukazuje, že routová obložení mohou být nejen hlubokým
matematickým problémem, ale také atraktivním spojením matematiky,
počítačových simulací a vizuálního umění. Díky tomu mohou být
zajímavá jak pro odborníky zabývající se moderní matematikou, tak pro
širší veřejnost.
Zdroj: webové stránky Českých
hlaviček
Co všechno práce na takovém projektu obnášela? Kolik času jste
tomu musel věnovat?
Práce byla, asi jako všechny jiné, časově náročná. Pracoval jsem na ní s jednou delší přestávkou dva roky. V čem se ale lišila od většiny běžných školních prací, bylo to, jak moc jsem se díky ní naučil nejen o matematice jako takové, ale i o tom, jak vůbec vypadají matematické články, a hlavně, jak se píší. Kromě studia odborných článků, počítání a velkého množství programování jsem se taky musel naučit, jak svůj výzkum odprezentovat.
Co vás přimělo sedět hodiny nad knížkami a odbornými články, místo toho, abyste si třeba někde venku užíval s kamarády?
Popravdě, nebylo to vůbec tak, že bych kvůli práci přestal chodit ven. Psaní určitě nezabíralo veškerý můj čas, během toho jsem byl nesčetněkrát na nejrůznějších akcích, ať už sportovních či právě těch s kamarády. Balancovat matematiku a vědu obecně s dalšími koníčky, kde se člověk hýbe nebo se baví s ostatními, je pro mě nesmírně důležité. Věda mě baví, ale některé zážitky vám prostě nenahradí.
Co jiného kromě matematiky vás baví?
Kromě matematiky se věnuji také orientačnímu běhu a trávím čas s přáteli. Rád cestuji a podnikám nejrůznější spontánní výlety, například za týden s kamarádem letíme do Maroka vylézt na nejvyšší horu severní Afriky. V oblasti vědy se vedle matematiky věnuji i chemii, ke které jsem měl odjakživa blízký vztah. Nejvíce mého času tak aktuálně zabírá studium dvou vysokých škol.
Jednou z těch škol je Matfyz. Jak jde dohromady studium matiky a chemie?
Obě školy mě zatím baví, i když na obou meškám nemálo přednášek. I proto, abych je dohnal, se musím studiu poměrně hodně věnovat ve volném čase. Ačkoliv mají školy mnoho společného, mimo jiné skvělé komunity lidí, velmi motivující prostředí a uživatelsky NEpřívětivé informační e-systémy, v něčem se také liší. Pro mě je hlavní rozdíl v přístupu k matematice. Zatímco na VŠCHT je matematika pouhým prostředkem, na Matfyzu je cílem sama o sobě, což je přístup, který je mně osobně bližší.
Teď jste v první ročníku. Máte už představu o tom, co byste jednou chtěl dělat? Kde nebo u čeho byste rád zakotvil?
Upřímně, to zatím netuším, matematika mě baví a chemie mi dává smysl. Na dvě vysoké školy jsem šel i z toho důvodu, že jsem se nemohl rozhodnout, kterému oboru bych se chtěl věnovat. Nesčetněkrát jsem změnil názor na to, kterou ze škol si vybrat, a těch pár semestrálních týdnů, co je za námi, mi určitě výběr nezjednodušilo. Rád bych nadále pokračoval ve studiu obou škol zároveň.
Poslední otázka na závěr: Prozradíte, co jste na památku dostal
od svého školitele Dominika Becka z Matfyzu a jak se vám s ním
spolupracovalo? 
S Dominikem Beckem se mi spolupracovalo skvěle, ačkoliv jsem naprostou většinu práce vytvářel úplně sám, jeho pomoc pro mě byla velmi důležitá. Nejen, že mi dodával potřebnou motivaci a průběžné nasměrování, ale jeho připomínky mi umožnily vše dotáhnout. Jak už jsem zmiňoval, neměl jsem zkušenosti s psaním takové práce, jako asi nikdo na střední škole. Jako student střední školy si po sobě můžete práci číst tisíckrát, ale přesto si nevšimnete toho, co bije někoho zkušeného přímo do očí.
Na památku jsem od něj dostal hračku, kde se k sobě skládají kosočtverce různých barev do jednoho většího šestiúhelníku, což je s jistou mírou zjednodušení i podstata všech routových obložení. Tato hračka může pomoci porozumět routovým obložením někomu, kdo se s nimi setkává poprvé. Proto si ji určitě nezapomenu vzít s sebou, až v březnu, pokud vše vyjde, poletím prezentovat svou práci do Číny na soutěž BYOSCC.