Aktualita z fyziky: Existuj├ş v oce├ínech topologick├ę vlny?

Aktualita z fyziky: Existuj├ş v oce├ínech topologick├ę vlny?

Fyzika / ─Źl├ínek

Obecn├í topologie studuje n─Ťkter├ę vlastnosti prostor┼», jako jsou souvislost, kompaktnost a spojitost. Mnoho probl├ęm┼» nez├ívis├ş na p┼Öesn├ęm tvaru objekt┼», ale jen na vztaz├şch, kter├ę mezi objekty existuj├ş. Topologie se v┼íak net├Żk├í pouze matematiky. V posledn├ş dob─Ť nach├íz├ş n─Ťkter├í p┼Öekvapiv├í uplatn─Ťn├ş i ve fyzice. Podle francouzsk├Żch a americk├Żch fyzik┼» by v zemsk├Żch oce├ínech mohly existovat topologick├ę vodn├ş proudy. V─Ťdci na┼íli spojen├ş mezi fyzik├íln├şm popisem zvl├í┼ítn├şch vlastnost├ş topologick├Żch izol├ítor┼» a Kelvinov├Żmi a Yanaiov├Żmi vlnami, kter├ę existuj├ş v oce├ínech i v atmosf├ę┼Öe a v├Żznamn─Ť ovliv┼łuj├ş pravideln├ę zm─Ťny v zemsk├ęm klimatick├ęm syst├ęmu.

Topologick├ę izol├ítory jsou izola─Źn├ş materi├íly, kter├ę vedou proud po povrchu nebo po hran├ích. Z├şskaly si pozornost fyzik┼» pevn├Żch l├ítek, nebo┼ą nab├şzej├ş zp┼»soby, jak vytvo┼Öit materi├íly se zcela nov├Żmi vlastnostmi. V topologick├Żch izol├ítorech zp┼»sobuje topologie elektronov├Żch p├ís┼» to, ┼że se elektrony s opa─Źn├Żm spinem pohybuj├ş v opa─Źn├Żch sm─Ťrech. V├Żsledkem je cirkula─Źn├ş pohyb. Ten je ├║zce spojen s kvantov├Żm Hallov├Żm jevem, kter├Ż se vyskytuje ve 2D vodiv├Żch materi├ílech, jako jsou tenk├ę vrstvy v p┼Ö├ştomnosti magnetick├ęho pole. V├Żsledn├Ż cirkula─Źn├ş pohyb nedovoluje norm├íln├ş tok proudu materi├ílem. V├Żjimkou jsou hrany, kde jsou cirkula─Źn├ş orbity ÔÇ×se┼Ö├şznut├ęÔÇť, tak┼że se elektrony mohou pohybovat po povrchu v soustav─Ť oblouk┼».

Proto┼że tento pohyb je zalo┼żen ─Źist─Ť na topologick├Żch vlastnostech elektronov├ę struktury, nem┼»┼że b├Żt naru┼íen defekty. Je tedy, jak ┼Ö├şkaj├ş fyzici, topologicky chr├ín─Ťn. Topologick├ę izol├ítory jsou jedn├şm z nejzaj├şmav─Ťj┼í├şch p┼Ö├şklad┼» kvantov├Żch materi├íl┼». Jejich elektronick├ę nebo magnetick├ę vlastnosti striktn─Ť podl├ęhaj├ş z├íkon┼»m kvantov├ę mechaniky. N─Ťkter├ę z t─Ťchto materi├íl┼» mohou naj├şt aplikace nap┼Ö├şklad v kvantov├ęm po─Ź├şt├ín├ş. Z pohledu fyzik┼» v┼íak jejich hlavn├ş zaj├şmavost spo─Ź├şv├í v n─Ť─Źem jin├ęm, sjednocuj├ş toti┼ż velk├ę mno┼żstv├ş d┼Ö├şve naprosto nesourod├Żch koncepc├ş.

Topologick├ę pojet├ş zasahuje i za hranice materi├ílov├ę v─Ťdy. Dva typy ji┼ż del┼í├ş dobu zn├ím├Żch proud─Ťn├ş v atmosf├ę┼Öe a v oce├ínech, naz├Żvan├ę Kelvinovy a Yanaiovy vlny, maj├ş t├ę┼ż topologick├Ż p┼»vod. Jsou matematicky analogick├ę povrchov├Żm vodivostn├şm stav┼»m v topologick├Żch izol├ítorech.

Ekvivalence se projevuje v matematick├ęm popisu tohoto probl├ęmu. Ve fyzice kondenzovan├Żch l├ítek jsou elektronov├ę stavy pops├íny vlnovou Schr├Âdingerovou rovnic├ş. Orbity jsou tvo┼Öeny t├şm, ┼że p┼Öilo┼żen├ę magnetick├ę pole rozbije ─Źasov─Ť reverzn├ş symetrii. ┼śe┼íen├ş Schr├Âdingerovy rovnice se zm─Ťn├ş, kdy┼ż je t nahrazeno veli─Źinou ÔÇôt. Tok povrchov├Żch elektron┼» potom vznikne rozbit├şm transla─Źn├ş symetrie, kter├í se objev├ş na povrchu.

V┼íechny tyto znaky maj├ş obdobu ve vlnov├Żch funkc├şch pro toky v atmosf├ę┼Öe a v oce├ínech. Roli magnetick├ęho pole zde hraje Coriolisova s├şla zp┼»soben├í rotac├ş Zem─Ť. Okraj topologick├ęho izol├ítoru odpov├şd├í rovn├şku, kde je Coriolisova s├şla nulov├í. Rovn├şk se v podstat─Ť chov├í jako dva okraje topologick├ęho izol├ítoru. Pohyb rovn├şkov├Żch vln oce├ínsk├ęho proud─Ťn├ş se ┼Ö├şd├ş stejn├Żm matematick├Żm popisem jako chov├ín├ş elektron┼» v topologick├ęm izol├ítoru. Tyto rovnice pak popisuj├ş Kelvinovy a Yanaiovy vlny.

Kelvinovy vlny mohou p┼»sobit jako p┼Öedzv─Ťst kvazi periodick├Żch oscilac├ş oce├ínÔÇôatmosf├ęra, kter├ę se naz├Żvaj├ş ji┼żn├ş oscilace El Ni┼ło. Ty pak v ur─Źit├Żch oblastech zp┼»sobuj├ş v├í┼żn├ę klimatick├ę poruchy, jako jsou obdob├ş sucha nebo siln├Żch de┼í┼ą┼». Matematick├Ż model vysv─Ťtluje, pro─Ź tyto vlny nereaguj├ş nap┼Ö├şklad na bou┼Öe a p┼Öekon├ívaj├ş ostrovy, kter├ę jim stoj├ş v cest─Ť. Obdobn─Ť to pravd─Ťpodobn─Ť funguje i v atmosf├ę┼Öe.

Teorie rovn├şkov├Żch vln byla vypracov├ína u┼ż n─Ťkdy v ┼íedes├ít├Żch letech minul├ęho stolet├ş, ale jej├ş topologick├Ż z├íklad byl odhalen a┼ż te─Ć. Fyzici si spojitosti v┼íimli intuitivn─Ť p┼Öi ├║vah├ích nad fyzik├íln├şmi z├íklady jevu. D┼»le┼żitou roli hr├ílo to, ┼że jak magnetick├ę pole, tak rotace planety rozb├şj├ş ─Źasov─Ť reverzn├ş symetrii. N─Ťkte┼Ö├ş fyzici dokonce tvrd├ş, ┼że kdy┼ż se vezme v ├║vahu koncepce topologick├Żch izol├ítor┼» a rovnice pro Kelvinovy vlny, kter├ę je mo┼żno naj├şt ve star├Żch u─Źebnic├şch geofyziky, je okam┼żit─Ť vid─Ťt souvislost.

Odolnost takov├Żch rovn├şkov├Żch vln byla ch├íp├ína jako d┼»sledek nesouladu v disperzn├şch vztaz├şch (vlnov├í d├ęlka ÔÇô frekvence) mezi rovn├şkov├Żmi vlnami a ostatn├şmi vlnami. Te─Ć je v┼íak vid─Ťt, ┼że nesoulad je ÔÇ×topologicky chr├ín─ŤnÔÇť. Skute─Źn├ę d┼»sledky topologie tak ─Źekaj├ş na podrobn├ę vysv─Ťtlen├ş. Mohou toti┼ż existovat je┼ít─Ť nov├ę typy vln─Ťn├ş topologick├ęho charakteru, kter├ę budou teprve objeveny.

P┼»vodn├ş materi├íl byl uve┼Öejn─Ťn v Science.

Mohlo by v├ís zaj├şmat:

Nov├í biofyzik├íln├ş metoda m├í urychlit v├Żb─Ťr vhodn├Żch antibiotik
Co odhalila Observator Pierra Augera
V─Ťdci poprv├ę zachytili gravita─Źn├ş vlny i gama z├í┼Öen├ş
Kapky rychlej┼í├ş ne┼ż st┼Öela

Kompletn├ş archiv Aktualit z fyziky

Tento ─Źl├ínek jsme automaticky naimportovali z p┼Öedchoz├şho redak─Źn├şho syst├ęmu. Pokud se v n─Ťm n─Ťco pokazilo, dejte n├ím pros├şm v─Ťd─Ťt.