Pozor! Používáte zastaralý prohlížeč, stránka se nemusí zobrazovat správně. Aktualizujte jej a zlepšete tak svůj uživatelský zážitek.

Matfyz.cz

Mirko Rokyta: Bez násobilky to nejde

MATEMATIKA JE KRÁSNÁ: I nejtěžší příklady lze dětem vysvětlit záživně a tak, aby si ke královně věd našly pozitivní vztah, říká docent Mirko Rokyta. (Foto Jakub Stadler)

Nezáživná výuka, nedostatečně připravený učitel, špatně vedené hodiny. To jsou nejčastější důvody, proč Češi na matematiku nevzpomínají v dobrém, říká MIRKO ROKYTA, proděkan Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy.

Rozhovor vyšel v časopise TÝDEN č. 37/2017.
Publikováno s laskavým svolením autora.

Jaký je zájem o studium matematiky na vysoké škole?

V posledních dvou letech pozorujeme na naší škole trochu nižší zájem uchazečů. Myslím ale, že přičítat to jen matematice jako takové nelze. Podle nás je to způsobeno také demografickou situací, kdy mladých lidí, kteří vycházejí ze středních škol, je méně.

Matematika dlouhodobě není příliš populární, ale poslední roky její oblíbenost setrvale klesá. Proč?

Obecně je vnímána jako něco těžkého a velmi nezáživného. Problém také je, že matematika se velmi často míchá s počty a ty pojmy se zaměňují. Přitom matematika nejsou jen počty. Je také stylem uvažování a druhem logiky, kdy se jednotlivé velké problémy snažíme rozparcelovat na dílčí a řešit je. Pokud mluvíme o neoblíbenosti této vědy u dospělých, tak bych velmi často hledal důvody u základního a středního školství, kterému se dlouhodobě nedaří ji prezentovat v přitažlivějším světle.

Středoškolští učitelé si často stěžují, že děti nejsou v matematice dostatečně zběhlé, že je základní škola dost nepřipravila…

Ano, a ti vysokoškolští zase hovoří o nízké kvalitě přípravy ze středních škol. Nicméně, třebaže bychom to možná rádi smetli jako neustále se opakující klišé, ve skutečnosti na tom něco je. Pokud u nás na Matfyzu srovnáme jednotlivé ročníky studentů, přibývá těch, kteří nemají znalosti běžně považované za středoškolské.

Politici slibovali, že nastavením standardů půjde kvalita znalostí nahoru. Mohla by řešením být povinná maturita z matematiky, která české studenty čeká už v roce 2021?

Tím si bohužel nejsem vůbec jistý. Osobně přitom nejsem odpůrcem povinné maturity z matematiky, ale nelíbila by se mi její jednotnost. Nechtěl bych stejným metrem porovnávat gymnázia, lycea a střední školy nižšího typu. Nelze optimálně nastavit laťku pro všechny studenty stejně – pokud ji nastavíte jednotně na základě vynikajících škol typu gymnázií, připravíte velmi obtížnou situaci ostatním středním školám. A naopak, je-li laťka nastavena příliš nízko, nemotivujete vůbec excelentní studenty. Taková forma nemá žádného vítěze a to je špatně.

Pokud se bude maturita konat v takové podobě, v jaké ji schválila končící vláda, bude vám pro její splnění stačit zhruba třicet procent správných odpovědí. Z toho soudím, že ministerstvo školství zvolilo tu druhou variantu. Je to tak?

Ano, zvolil se kompromis, který podle mého názoru k ničemu pozitivnímu nepovede. Když už tedy chceme státní maturitu, proč jednotlivým typům škol nestanovíme odlišnou hranici úspěšnosti? Gymnazista by musel prokázat lepší znalosti v matematice než student střední odborné školy, například zemědělské. V takovém případě by pro každého studenta představovala maturita určitou výzvu a zároveň i motivaci.

Většina odborníků tvrdí, že problém vzniká zejména na základních školách. Co se tam nedaří?

Vadí mi například oddělování algebry a geometrie, vždyť spolu souvisejí a lze je krásně propojit řadou zajímavých příkladů. Také se mi nelíbí, když jsou děti vedeny k tomu, aby vždy řešily příklad jedním předepsaným postupem. Mé děti dokončily základní školní docházku před třemi lety, a proto pozoruji způsob výuky kontinuálně na nich. Musím říct, že jsem celkem vyděšený, když vidím, kolik memorování se od nich vyžaduje a jak moc jsou dnes školy náročné v požadavcích na encyklopedické znalosti uložené v dětských hlavách. Nejde ale jen o matematiku. Musejí se učit desítky chemických sloučenin, v přírodopise detailní popisy stovek zvířat… Ta dávka memorování se mi zdá až příliš velká.

V matematice se ve výrazné míře začaly využívat pomůcky. Už i malé děti vidíte zacházet s kalkulačkou, takže memorování postupně ustupuje. To tedy vítáte?

Jenže nic se nemá přehánět! Dost se mi nelíbí současné tendence některých expertů, kteří tvrdí, že děti nemusejí umět nazpaměť ani malou násobilku.

O tom mi nedávno říkal kolega z redakce. Jeho dcera prý dostala ve škole tabulku a nezvládne bez ní vypočítat ani šest krát šest…

Přesně. Dotyční odborníci, kteří tento způsob výuky razí, říkají, že nepůsobí demotivačně, a tím, že děti nutíme umět malou násobilku nazpaměť, jim vštěpujeme už odmala negativní vztah k matematice, protože malá násobilka, to je přesně ten suchý dril, kterého bychom se měli vyvarovat. S tím nesouhlasím. Je to podobné, jako kdybyste řekl, že se naučíte cizí jazyk, aniž byste se u toho musel drilovat cizí slovíčka, stačí mít po ruce dobrý slovník a slovíčka se naučíte častým nahlížením do něj. Podstata věci ale není odstranit memorování, tkví ve vyhmátnutí jeho správného množství, v motivaci a způsobu výuky toho, co by měl člověk umět „zpaměti“.

Učitelé z alternativních škol říkají, že dril není potřeba. Děti se prý toto počítání naučí samy od sebe, jak v životě budou dané počty potřebovat a situace je donutí. Co na to říkáte?

Zajímalo by mě, co s dítětem bude, pokud se v dětství s danou situací nesetká a pak bude muset uspět v dospělosti v zaměstnání, v osobním životě. Co když dítě nikdy nebude postaveno před problém, kolik je šest krát osm? Bude do konce života nosit s sebou užmoulanou tabulku? V obchodě ji vždy vytáhne, v zaměstnání si ji při poradě rozloží a začne hledat?

Jako vysokoškolský učitel se určitě setkáváte s oblíbenou otázkou studentů – proč to umět, když si to mohu vygooglit?

To budete u každého drobného problému vytahovat počítač nebo mobil? Navíc internet je plný informací, ale kde berete jistotu, že jsou pravdivé? Umíte odlišit relevantní zdroj od toho nerelevantního? Jakou máte jistotu, že autor toho textu je skutečně odborně zdatný a rozumí danému problému? Neudělal on někde chybu? Co když se stránka špatně zobrazila? Co když tam něco chybí? A konečně, co když zrovna „spadne net“? Těch otázek je tolik! A vy se jimi nemusíte zabývat, pokud se to naučíte ve škole a jste si jistý ve svých postupech.

Respektují tento váš požadavek studenti?

Někdy se tomu brání, někteří opravdu žijí v přesvědčení, že není třeba se nic učit, že encyklopedie všeho chodí s nimi v kapse. Tady ale z našich požadavků opravdu neslevíme. Mimo jiné i proto, že právě naši absolventi jsou lidé, kteří by měli tyto encyklopedie vytvářet a kriticky posuzovat na základě svých znalostí. Kdo jiný by měl umět něco sám spočítat, naprogramovat, vydedukovat a logicky uspořádat než absolvent Matfyzu? Naštěstí tento argument na naše posluchače zabírá.

Souhlasíte s tím, že klíčová je ve výuce matematiky osoba učitele?

Ano, jednoznačně. Domnívám se, že čím složitější a náročnější na pochopení matematika je, tím lepšího, zručnějšího a odborně zdatnějšího učitele žák potřebuje. Je hrozně těžké naučit náročné učivo tak, aby bylo záživné. Pedagogů, kteří to dokážou, je bohužel v republice jako šafránu, takže i to může být důvod, proč Češi matematiku příliš nemusejí.

Taková připomínka ale míří i do vlastních řad, protože právě váš Matfyz připravuje budoucí učitele matematiky…

Částečně. Ale nejsme jediní, například v Praze kantory vzdělává i Pedagogická fakulta Univerzity Karlovy. Naši kolegové z „peďáku“ přitom stavějí na jiných principech. Zatímco my upřednostňujeme odbornost před pedagogickými a propedeutickými vlastnostmi, naši kolegové preferují psychologii, pedagogiku a měkké dovednosti. Snad se na mne nebudou na sesterské fakultě zlobit, ale pro mě osobně je nezbytná a prioritu má mít v případě učitelství matematiky spíše ta odbornost.

V některých západních státech se uchytil princip, že je důležitější, jak učíte, než sám obsah studia a vědomosti učitele. Z toho, co říkáte, usuzuji, že jste spíše proti.

V Česku toto razí například profesor Milan Hejný. Ne že by na Hejného metodě bylo všechno špatně, ale zrovna tento moment mi přijde sporný. Učitel podle mého názoru musí mít odborný nadhled a obrovské povědomí o tématu. Není možné, aby se dokonale vyznal jen v tom, co právě učí, protože tím pádem není připraven na zvídavé otázky těch nejlepších žáků, které danou látku přesahují. Je jen málo horších situací, než když učitel nedokáže odpovědět svému žákovi konkrétně a fakticky správně.

Co dalšího vám vadí na Hejného metodě?

Především chci říci, že úplně dokonale tuto metodu neznám, že ji znám jen z diskusí s kolegy, kteří se s ní setkali v praxi. Ale z toho, co mi říkali, se mi zdá, že by jí prospěla trochu větší angažovanost a aktivita učitele. Ta metoda by neměla pojímat kantora jen jako nějakého facilitátora, průvodce, který dětem umožní říkat hlouposti a zaplétat se do nich, a nechá je, aby samy přišly na to, že říkají nesmysly. Je určitě skvělé, pokud dítě na něco přijde samo a řekne „Aha“. To je pro učitele signál, že to dělá správně. Ale nedomnívám se, že ta metoda byla určena pro všechny. Strach mám zejména v případě inteligenčně slabších dětí.

Proč?

Psychologové vám potvrdí, že slabší dítě výrazně více vyžaduje vedení a pomoc dospělého člověka, na kterého se spoléhá, že mu řekne, jak to je. Učitel ale v pojetí Hejného metody toto vedení ne zcela nabízí, dítě nechá částečně tápat v nevědomosti a stresu z toho, že něčemu nerozumí. Je svým způsobem podnětné, když třída diskutuje o šesti nebo sedmi možnostech řešení, z nichž většina je špatných. Slabší jedinci se v nich ale nedokážou orientovat, odlišit je od sebe a tento zmatek je ještě více demotivuje. Takové děti se následně cítí ztracené a k matematice si budují velmi negativní vztah. Zejména kombinace Hejného metody a inkluze mi přijde diskutabilní. Problém ale vidím nejen v případě důsledků pro slabší děti. Celkem mi vadí i to, že hodiny matematiky vyučované touto metodou mohou mít nejasné zakončení. Pokud děti v hodině dojdou k chybnému závěru, najednou zazvoní a hodina skončí, děti odcházejí domů s nesprávnou znalostí. Podle propagátorů metody žáci objeví svou chybu při nejbližší hodině matematiky. Ale co když dítě onemocní a „opravovací“ hodiny se nezúčastní? Už se nedozví, že to, k čemu se ve škole došlo, není pravda. Zafixuje si chybnou odpověď. Nebude to jen „Já jsem tenkrát chyběl“, ale i „Nám to tak říkali“.

Pro koho je tedy Hejného metoda určena? Je vůbec někdo takový?

Je vhodná pro chytré děti a vynikajícího učitele, který je schopen využít to dobré, co na této metodě je. Rozsáhlé diskuse ale také v důsledku znamenají menší množství znalostí.

Co byste doporučil, aby matematika dosáhla lepší pověsti?

Základem všeho je kvalitní kantor, který dokáže děti správně motivovat, ukázat jim, co je na matematice hezkého. Také nevidím rád, když se v metodikách pohybujeme ode zdi ke zdi. Množiny či nemnožiny, Hejný či Nehejný. Učte tak a teď učte jinak. S trochou nadsázky se mi chce říci: Ať každý učitel učí podle metodiky, které sám nejvíce věří. Pak je tedy ale to nejdůležitější věnovat se výchově učitelů. A hlavně umožnit těm kvalitním, aby v učitelském povolání našli i natolik rozumný zdroj obživy, že nebudou muset z existenčních důvodů odcházet na lépe placená místa mimo školství.


Doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. (55)
Proděkan pro matematickou sekci Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy. Zabývá se numerickými metodami řešení spojitých problémů, dlouhodobě se věnuje přiblížení matematických důkazů veřejnosti – spolu se dvěma kolegy přeložil například matematický knižní bestseller Fermat’s Last Theorem autora Simona Singha (v češtině Velká Fermatova věta). Na internetu zveřejňuje populárně-naučná videa. Je ženatý, má dvě děti a psa.

Další obrázky
comments powered by Disqus

Matfyz.cz

Univerzita Karlova
Matematicko-fyzikální fakulta
Ke Karlovu 3
121 16  Praha 2
IČ: 00216208
DIČ: CZ00216208
web fakulty
studuj na Matfyzu