Pozor! Používáte zastaralý prohlížeč, stránka se nemusí zobrazovat správně. Aktualizujte jej a zlepšete tak svůj uživatelský zážitek.

Matfyz.cz

Univerzita třetího věku: Matematika ve starém Řecku

Univerzita třetího věku je skvělou příležitostí, jak jít s dobou i v seniorském věku. Posluchačům umožňuje seznamovat se s nejnovějšími poznatky z oblasti vědy, historie i kultury. V příštím akademickém roce se na Matfyzu v rámci „U3V“ otevře celkem 12 kurzů. Mezi nimi i dvousemestrální přednáškový kurz věnovaný vývoji matematického myšlení ve starém Řecku.

Úvodní přednášky kurzu Matematika ve starém Řecku poskytnou základní orientaci v dějinách řecké přírodní filozofie. Připomeneme si hlavní fakta o milétské a pythagorejské škole a objasníme nejdůležitější výsledky rané řecké matematiky (figurální čísla, Pythagorova věta, Thaletova věta, základní geometrické konstrukce a jejich principy). Hlavní pozornost bude věnována objevu nesouměřitelných úseček a souvisejícímu přechodu od aritmetického ke geometrickému pojetí čísel a veličin. Vysvětlíme si řecký přístup ke konečnému a nekonečnému množství, resp. k diskrétnímu a spojitému množství a jejich potýkání se s nekonečnem. Důraz bude kladen na pečlivé vysvětlení Zenónových apirií, exhaustivní metody (předchůdce infinitezimálních metod) a teorie proporcí.

Opomenuty nebudou ani slavné klasické úlohy řecké matematiky (kvadratura kruhu, zdvojení krychle, trisekce úhlu, rektifikace kružnice a konstrukce pravidelných n-úhelníků), které se staly studnicí inspirace pro více než dvoutisícileté matematické bádání. Objasníme si podstatu tzv. eukleidovských konstrukcí (konstrukce pravítkem a kružítkem) a zdůvodníme neřešitelnost klasických úloh. Předvedeme si i některá inspirativní antická řešení klasických úloh, která však využívala nedovolené postupy a konstrukce.

V letním semestru navážeme stručným přehledem životních osudů řeckých myslitelů, jako byli Sokrates, Platon, Aristoteles a Eukleides. V širším kulturním, historickém a matematickém kontextu bude představena Aristotelova logika. Hlavní pozornost zaměříme na Eukleidovo dílo Základy, které bylo velkolepou kompilací výsledků řecké matematiky tří předchozích století. Obsahuje téměř veškerou tehdy známou matematiku (rovinná geometrie, aritmetika, teorie čísel, geometrická algebra a prostorová geometrie) prezentovanou deduktivní metodou – výstavba matematického světa z nemnoha primitivních pojmů pomocí několika málo axiomů a postulátů a podle principů Aristotelovy logiky. Základy sehrály obrovskou roli ve vývoji světové matematiky a až do konce 19. století byly vzorem pro budování matematické teorie.

Následující přednášky připomenou legendy o životě, smrti a hrobu Archimeda ze Syrakus, předního helénského matematika, technika a vynálezce. Některé matematické práce tohoto myslitele si detailněji rozebereme. Objasníme si Archimedovy výpočty čísla π, obvodu a obsahu kruhu, objemu a povrchu koule. Nezapomeneme na rozbor jeho slavného spisu Počítání písku, v němž Archimedes představil svou koncepci velkých čísel. Stranou zájmu nezůstanou ani Archimedovy drobnější výsledky jako arbelos, salinon, stomachion a trisekce úhlu neklasickou metodou.

Poslední přednášky letního semestru nabídnou pohled na řeckou koncepci měření vesmíru a Země. Přiblíženy budou Aristarchovy výsledky, Eratosthenovo měření a Ptolemaiovo zásadní dílo Almagest, které ovlivňovalo vývoj astronomie po více než jedno tisíciletí.

Pokusíme se ukázat, jakou roli hrála matematika ve starém Řecku, jaké znalosti a dovednosti objevené ve starém Řecku užíváme do dnešních dnů a považujeme je za základ naší současné matematické vzdělanosti.


Základní literatura
1. J. Bečvář, E. Fuchs (ed.): Historie matematiky I, Sborník, Seminář pro vyučující na středních školách, Jevíčko, srpen 1993, edice Dějiny matematiky, svazek č. 1, JČMF, Brno 1994, 241 stran.
2. J. Bečvář, E. Fuchs (ed.): Historie matematiky II, Sborník, Seminář pro vyučující na středních školách, Jevíčko, 21. 8. – 24. 8. 1995, edice Dějiny matematiky, svazek č. 7, Prometheus, Praha 1997, 194 stran.
3. M. Bečvářová: Eukleidovy Základy, jejich vydání a překlady, edice Dějiny matematiky, svazek č. 20, Prometheus, Praha, 2002, 297 stran.
4. Z. Halas (ed.): Archimédés. Několik pohledů do jeho života a díla, edice Dějiny matematiky, svazek č. 54, Matfyzpress, Praha, 2012, 142 stran.
5. Š. Schwabik, P. Šarmanová: Malý průvodce historií integrálu, edice Dějiny matematiky, svazek č. 6, Prometheus, Praha 1996, 95 stran.

Další obrázky
comments powered by Disqus

Matfyz.cz

Univerzita Karlova
Matematicko-fyzikální fakulta
Ke Karlovu 3
121 16  Praha 2
IČ: 00216208
DIČ: CZ00216208
web fakulty
studuj na Matfyzu
e-shop