Pozor! Používáte zastaralý prohlížeč, stránka se nemusí zobrazovat správně. Aktualizujte jej a zlepšete tak svůj uživatelský zážitek.

Matfyz.cz

Aktualita z fyziky: Úroda pistácií podle Isingova modelu

Modely statistické fyziky se dají aplikovat na širokou oblast biologických systémů od neuronů v mozku až třeba po interakce v ptačích hejnech

Objem sklizně pistácií je možné vysvětlit pomocí modelů statistické fyziky, které se normálně používají při studiu magnetických materiálů. Tvrdí to fyzici z University of California, kteří použili Isingův model k analýze výnosů pistáciových stromů v jednom konkrétním sadu v Kalifornii. Výkyvy v úrodě jsou podle vědců důsledkem interakcí, které probíhají mezi sousedními stromy.

Isingův statistický model feromagnetik patří do tzv. mřížových modelů. Německý fyzik Ernst Ising jej formuloval už v roce 1925. Jde o soustavu spinů ve vrcholech pravidelné mříže, z nichž každý může mít jen dva stavy. Spiny interagují s nejbližšími sousedy podle určitých pravidel. Ising ukázal, že v lineárním řetězci spinů nedochází k žádnému fázovému přechodu. Ve dvou dimenzích na plošné mříži dochází při určité teplotě TC ke Curieovu fázovému přechodu. Při teplotách nižších než TC se tvoří domény shodně orientovaných spinů. Při teplotách vyšších než TC jsou spiny rozmístěny chaoticky a při absolutní nule jedna z domén převládne a zaujme celý prostor.

Mohlo by se možná zdát, že spojitost mezi pistáciovými stromy a magnetickými materiály je nesmysl. Jenže statističtí fyzici už dříve ukázali, že se tyto modely dají aplikovat na širokou oblast biologických systémů od neuronů v mozku až třeba po interakce v ptačích hejnech. Pomocí mřížových modelů feromagnetik se dá popsat i chování zcela odlišných systémů, jako jsou plyny, plazma a dokonce i kvarky uvnitř nukleonu.

V blízkosti kritického fázového přechodu se každý spin v materiálu stává velmi citlivý na orientaci ostatních a jejich vyrovnání vykazuje uspořádání na dlouhou vzdálenost. Obrazce vyrovnaných spinů mohou vzniknout v rozsahu od několika sousedů až po celý systém a jsou invariantní vzhledem k měřítku.

Takové chování může být užitečné právě v některých biologických systémech, protože vede k mimořádné citlivosti na vnější vlivy s korelací na dlouhé vzdálenosti. To znamená, že malé narušení se může rychle rozšířit celým systémem. Biologické systémy se mohou záměrně nacházet blízko kritických bodů a mohou z tohoto uspořádání těžit. Příkladem je třeba právě ptačí hejno, které se dokáže rychle adaptovat na přítomnost predátora.

Američtí fyzici teď s využitím těchto znalostí analyzovali úrodu pistáciových ořechů. Vybrali si jeden sad v Kalifornii, ve kterém je 6 700 pistáciových stromů. Na základě dat z automatických sklízecích strojů zjistili, že v letech 2005 a 2007 téměř všechny stromy dávaly vysokou úrodu a naopak v roce 2006 plodily málo. V letech 2003 a 2004 se však objem úrody mezi jednotlivými stromy lišil. Stromy v sadu plodily nerovnoměrně, ale ne zcela náhodné. Oblasti vysokých a nízkých výnosů se měnily od velkých po malé způsobem, který odpovídá délkové invarianci kritického bodu. Tyto statistické výsledky fyzici reprodukovali použitím Isingova modelu, jen místo spinů do pravidelné mřížky uspořádali pistáciové stromy, které mohly mít – stejně jako spiny – pouze jednu z opačných orientací.

Sousední spiny interagují navzájem prostřednictvím magnetických momentů, ale mohou být ovlivňovány i externím magnetickým polem. Pro pistáciové stromy je ekvivalentní proměnnou jejich produktivita, to znamená, že každý strom může být v rostoucí nebo klesající fázi cyklu produktivity. Fyzici zjistili, že 2D Isingův model předpovídá stejné statistické uspořádání, jako bylo pozorováno pro délkově invariantní prostorové korelace mezi stromy v letech 2003 – 2004. Potvrdili také, že korelace klesá se vzdáleností stromů v sadu s exponentem ¼, stejně jako je to v Isingově modelu. Rovnoměrná produkce ořechů v letech 2005 až 2007 odpovídá podle fyziků Isingově modelu se silným externím magnetickým polem, které podporuje orientaci všech spinů. Ekvivalentem tohoto externího pole pro stromy může být některý z environmentálních faktorů, jako je například počasí, které řídí velkou nebo malou úrodu ořechů na všech stromech.

Jenže pokud sad funguje jako Isingův magnet, co způsobuje interakci mezi sousedními stromy a jejich synchronizaci během jednotlivých cyklů? Fyzikální tým tvrdí, že stromy by spolu mohly „komunikovat" prostřednictvím molekul, které se podobají feromonům a jsou emitovány listy, anebo pomocí akustických signálů. Nejpravděpodobnější jsou však specifické kořenové interakce, při nichž se výhonky kořenů jednoho stromu spojují s kořeny stromu sousedního.

Původní výzkum byl popsán v Proceedings of the National Academy of Science.


Mohlo by vás zajímat:

Neutronová anomálie může objasnit existenci temné hmoty
Britové na cestě za potvrzením kvantové povahy gravitace
Nové zařízení usnadňuje odposlech podvodních zvuků
Zemětřesení a les jako přírodní metamateriál

Kompletní archiv Aktualit z fyziky

Další obrázky
comments powered by Disqus

Matfyz.cz

Univerzita Karlova
Matematicko-fyzikální fakulta
Ke Karlovu 3
121 16  Praha 2
IČ: 00216208
DIČ: CZ00216208
web fakulty
studuj na Matfyzu
e-shop