Pozor! Používáte zastaralý prohlížeč, stránka se nemusí zobrazovat správně. Aktualizujte jej a zlepšete tak svůj uživatelský zážitek.

Matfyz.cz

Impuls pro tropickou geometrii

Dr. Vítězslav Kala (foto: Svoboda)

Soutěž Neuron Impuls, která podporuje vynikající výzkumné projekty, se letos poprvé přímo otevřela badatelům do 33 let. Celkem sedm mladých vědců si od Nadačního fondu Neuron příští středu převezme symbolický šek. Mezi nimi i nadaný matematik Vítězslav Kala, který se zabývá výzkumem polotěles a jejich geometrickým využitím.

Překvapilo vás ocenění v soutěži Neuron Impuls?

Samozřejmě mě to příjemně překvapilo, jde o prestižní ocenění. Na druhou stranu, už při podávání přihlášky jsem měl pocit, že se mi povedlo nachystat kvalitní návrh projektu, takže jsem věřil, že bych mohl mít slušnou šanci na úspěch.

Jakou oblastí matematiky se váš projekt zabývá?

Mým cílem je rozvíjet takzvanou tropickou geometrii. Běžná algebraická geometrie, kterou v podstatě každý zná ze základní a střední školy, umí pracovat s hladkými útvary, jako jsou kružnice, elipsy nebo třeba válce, ale není příliš dobře uzpůsobená ke studiu hranatých objektů, třeba různých lomených čar. Ty přitom často hrají důležitou roli například v optimalizačních úlohách, kde je užitečné uvažovat sčítání a operaci max(x,y), jejímž výstupem je maximum čísel x, y (což odpovídá délce trvání pomalejšího ze dvou paralelních procesů).

Obecné struktuře, na které máme operace sčítání a maximum, se říká polotěleso. Těch je celá řada, ale prozatím se v tropické geometrii používá jen poměrně málo z nich. Cílem mého projektu je tedy studovat obecnější druhy polotěles a tím je připravit na geometrické použití – což by potom mohlo vést k řadě zajímavých nových aplikací.

Kde by vaše poznatky mohly v praxi nalézt uplatnění?

Jako člověk, který se zabývá abstraktní matematikou, už si asi pod pojmem „aplikace“ představuji něco trochu jiného než většina ostatních. V tomto případě tedy nemyslím praktické využití, i když si dovedu představit, že pro nějaké optimalizační problémy by se obecnější přístup mohl hodit. Spíš se však zdá, že by takováto rozšířená tropická geometrie mohla být vhodná k řešení dalších matematických problémů, například ke studiu rozložení prvočísel a Riemannovy hypotézy, snad nejznámějšího nevyřešeného matematického problému.

Na realizaci projektu Polotělesa v teorii čísel získá dr. Kala od NF Neuron celkem 250 tisíc korun.

Věnujete se i jiným tématům?

Baví mě různé oblasti matematiky, což má mimo jiné i výhodu v tom, že když se člověk na jednom problému zasekne a neví, jak dál, může se chvíli věnovat něčemu úplně jinému a vyčistit si tak hlavu. Hodně se věnuji zejména teorii čísel, například studiu kvadratických forem, tedy otázkám souvisejícím s tím, jak jde přirozená čísla vyjadřovat jako součet druhých mocnin.

Jaké možnosti se vám díky ocenění otevřely?

Především je to pro mě podnět se zase více věnovat polotělesům, která jsem poslední dobou vedle dalšího výzkumu trochu zanedbával. Finanční ocenění mi také umožní cestovat na konference a za potenciálními spolupracovníky, například do Paříže. Kromě toho se těším, že se během slavnostního večera setkám s ostatními oceněnými, členy vědecké rady a dalšími zástupci Neuronu, což jsou vesměs velmi inspirativní osobnosti.

Máte za sebou několik studijních i výzkumných pobytů na zahraničních univerzitách. Doktorské studium jste absolvoval na americké Purdue University. Jako postdoktorand jste dva roky působil v Matematickém ústavu univerzity v Gӧttingenu a krátce také na Institutu Maxe Plancka v Bonnu. Která zkušenost byla pro vás nejpřínosnější?

Z odborného hlediska beru všechny pobyty jako rovnocenné – umožnily mi poznat, jak fungují světové univerzity, a seznámit se s řadou špičkových odborníků a řadou zajímavých výzkumných témat. Po osobní stránce mi však nejsilnější zážitky přineslo doktorské studium v USA. V Americe jsem žil přes čtyři roky a za tu dobu se tam spřátelil s lidmi doslova ze všech koutů světa. Šlo o zajímavou multikulturní směsku a být její součástí pro mě bylo velmi obohacující.

Co vám pobyt v multikulturním prostředí dal? Vnímal jste, že by vaši kolegové v Americe třeba měli v nějakém ohledu odlišný přístup k vědě či vzdělávání?

Spíše mě zaujal odlišný přístupu k životu. Když to přeženu, tak my Češi si rádi na věci stěžujeme a jsme nespokojení. V takové míře jsem to snad u žádného jiného národa neviděl. Nebo býváme dost uzavření, zatímco ostatní, od Američanů až třeba po Indy, se mnohem častěji baví s neznámými lidmi, třeba v hromadné dopravě. Mám pocit, že kdybych tohle zkusil v pražském metru, tak na mě okolí bude koukat jako na blázna.

V současnosti pracujete jako odborný asistent na Katedře algebry MFF UK. Co vás přimělo vrátit se zpět do České republiky a na svou alma mater?

Holt platí, že všude dobře, doma nejlíp. V zahraničí se mi líbilo a pořád rád cestuji, ale zvlášť v USA mi řada věcí nevyhovovala, například špatná hromadná doprava nebo obecněji politická atmosféra, takže bych tam natrvalo asi žít nechtěl. Oproti tomu Německo je nám kulturně velmi blízké, ale pořád jsem byl dost daleko od přátel a rodiny. Navíc Matfyz je i přes své některé problémy výborná škola a příjemné místo k práci. Jsem hrdý, že tu můžu působit.

Ve svém životopise uvádíte, že ve volném čase rád běháte a také se účastníte dálkových pochodů. Kdy jste se těmto sportům začal věnovat?

To už je docela dávno, někdy na střední škole jsem si řekl, že nechci pořád jen vysedávat doma nad matikou a knížkami, a začal jsem vyrážet víc ven. Kromě samotného sportování jsem třeba taky začal chodit s kamarády na šifrovačky, noční týmové závody, kde se pomocí vyluštěných šifer prochází tajnou trasou.

Uběhl jste maraton a absolvoval pochod na 100 km za 24 hodin. Co vás k takovým výkonům motivovalo?

Je to pro mě výzva a současně zábava. Spíše běhám půlmaratony, maraton jsem zatím absolvoval jen jeden. V roce 2013 v Americe jsem byl na malém závodě, který sestával z 26 mílových okruhů. Tam jsem si také otestoval svou vůli a schopnost udržet pevnou mysl. Příští rok na jaře se ale chystám na pražský maraton, kde bych rád zkusil zaběhnout i trochu slušný čas.

A stokilometrové pochody?

Sto kilometrů jsem se snažil ujít víckrát, nejčastěji na pochodu Z Brna do Brna. Jeden rok jsem už docela věřil, že by se to mohlo povést, ale pak jsme spolu s dalšími účastníky asi na šedesátém kilometru zabloudili a v kombinaci s únavou nás to tak demotivovalo, že jsme pochod vzdali. Ale nedalo mi to a o týden později jsem neoficiálně vyrazil ještě jednou sám a konečně se mi podařilo celou stovku dojít.

Vypínáte při sportování hlavu a soustřeďujete se jen na pohyb, nebo někdy myslíte i na matematické problémy, kterými se v daném období zrovna zabýváte? Podařilo se vám třeba za běhu či při chůzi pohnout s nějakým problémem, který jste předtím nemohl nějakou dobu vyřešit?

Při běhu nejspíš ne, ten je sám o sobě dost náročný. Ale při chození po horách se mi už povedlo ledacos vyřešit. Už jenom to, že se tam musím obejít bez papíru a tužky, mi často umožní si lépe utřídit myšlenky a třeba objevit nový úhel pohledu.

Jsou nějaké další sportovní výzvy, které byste chtěl pokořit?

Rád chodím vysoko v horách, před pár lety jsem vylezl na šestitisícovku Stok Kangri v Himálaji. Takže se samozřejmě nabízí vylézt ještě výš, aspoň na nějakou sedmitisícovku…

A výzvy v matematice?

Po profesní stránce by pro mě velký úspěch znamenal grant Evropské výzkumné rady ERC, o který se ucházejí nejlepší evropští vědci a přitom úspěšnost žadatelů bývá velmi nízká, jen kolem 10 %. O to větší výzva to však je!

Další obrázky
comments powered by Disqus

Matfyz.cz

Univerzita Karlova
Matematicko-fyzikální fakulta
Ke Karlovu 3
121 16  Praha 2
IČ: 00216208
DIČ: CZ00216208
web fakulty
studuj na Matfyzu