Za matematiky doby minulé i poměrně nedávné jsme se vypravili do rakouského Innsbrucku. Multikulturní město, jehož jedinečnou atmosféru dotvářejí blízké vrcholky Alp, které se zdají být na dosah ruky, bylo působištěm nejednoho významného vědce. A ačkoliv bylo pátrání po hrobech těchto osobností náročnější, než jsme čekali, díky ochotě místních obyvatel a pracovníků jsme našli a zdokumentovali všechna tři místa, se kterými vás seznámíme.
Otto Stolz (* 3. 5. 1842, Solbad Hall (dnes Hall in Tirol), Rakousko, † 25. 10. 1905, Innsbruck, Rakousko)
Rakouský matematik devatenáctého století. Vystudoval gymnázium v Innsbrucku a univerzitu ve Vídni. Po získání doktorátu a titulu docenta externě přednášel na vídeňské univerzitě. V letech 1869 – 1871 studoval v Berlíně, kde byl žákem několika významných matematiků: Weierstrasseho, Kummera a Kroneckera. Všemi se ještě v budoucnu v našem putování po hrobech významných matematiků, fyziků a astronomů budeme zabývat.
Po studiích v Berlíně se Otto Stolz v roce 1871 přesunul na několik měsíců do Göttingenu, kde byl žákem jednoho z významných německých matematiků, pozdějšího rektora univerzity Alfreda Clebsche. Díky němu se Stolz seznámil s tehdy dvaadvacetiletým matematikem Felixem Kleinem (* 25. 4. 1849, Düsseldorf, Prusko; † 22. 6. 1925, Göttingen, Německo), který později v rámci studia neeuklidovské geometrie objevil „věhlasný“ geometrický útvar, jenž nemá vnitřek a ani vnějšek. Tento útvar se dnes nejčastěji nazývá Kleinova lahev a zde se můžete podívat, jak se tento pozoruhodný objekt vyrábí. Kleinova lahev se ostatně stala jedním z prestižních dárkových předmětů Matfyzu pro výjimečné příležitosti.
Poté, co se Otto Stolz vrátil z pobytu v Berlíně a Göttingenu zpět do Innsbrucku, byl s Felixem Kleinem nadále v písemném v kontaktu. Tématem jejich korespondence byl i například tzv. Erlangenský program, tedy jakýsi mezník ve vývoji geometrie 19. století. Tento název dostal text k přednášce Felixe Kleina s názvem Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen, tedy volně přeloženo Úvahy nad srovnáním novějších geometrických bádání. Text předložil F. Klein v říjnu roku 1872 na univerzitě v Erlangen u příležitosti svého jmenování řádným profesorem ve svých pouhých 23 letech.
V něměckých a rakouských encyklopediích lze právem nalézt, že Otto Stolz je jedním z nejvýznamnějších matematiků Rakouska. Byl autorem několika běžně používaných vysokoškolských učebnic, např. Teoretické aritmetiky (Theoretische Arithmetik) z roku 1904, Úvodu do teorie funkcí (Einleitung in die Funktionentheorie) z roku 1905 či třídílných Základů diferenciálního a integrálního počtu (Grundzüge der Differential und Integralrechnung) z konce 19. století. Pro naše potřeby může být zajímavá informace, že velmi čtené byly i Stolzovy historické práce o pražském matematikovi Bernardu Bolzanovi. V matematické analýze je také známá tzv. Stolzova-Cesàrova (či jen Stolzova) věta, která slouží k výpočtu limity podílu dvou posloupností. Je tedy jakousi obdobou tzv. L'Hospitalova pravidla pro limity funkcí.
Otto Stolz odpočívá v rodinném hrobě (foto č. 1) na jednom ze dvou hlavních innsbruckých hřbitovovů (tzv. Westfriedhofu). Po jeho jméně jsme museli trochu zapátrat, bylo ukryto na samém spodu černého mramorového náhrobku pod ozdobným keřem (foto č. 2).
Leopold Vietoris (* 4. 6. 1891, Radkersburg, Rakousko, † 9. 4. 2002, Innsbruck, Rakousko)
Na stejném hřbitově jako Otto Stolz nalezneme místo posledního odpočinku dalšího rakouského matematika, tentokrát ovšem reprezentanta matematických věd již dvacátého století. Leopold Vietoris (foto č. 4) studoval po absolvování benediktinského gymnázia matematiku a deskriptivní geometrii na Vídeňské univerzitě a Technické univerzitě. V roce 1912, tedy svém šestém studijním semestru, navštívil přednášku o tzv. topologických prostorech, kterou vedl profesor W. Gross. Vietoris byl tématikou natolik nadšen, že se začal věnovat problematice tehdy ještě rozpracované základní axiomatice topologických prostorů. Záhy na počátku první světové války byl však mladý Vietoris odveden na vojnu, v září roku 1914 byl raněn a po vyléčení poslán na jižní frontu.
V okamžicích odpočinku se však snažil matematikou dle svých možností zabývat. Ve válečném zajetí v roce 1918 díky relativně přijatelným podmínkám dokonce dokončil svoji disertační práci, kterou o rok později odevzdal na Vídeňské univerzitě. Dnes je znám jako autor jednoho ze základních axiomů topologických prostorů. Na začátku dvacátých let se Vietoris ve Vídni habilitoval, následovaly pobyty v Amsterdamu a Innsbrucku, kde pak v roce 1930 definitivně zakotvil.
Leopolda Vietorise můžeme označit za „osamělého jezdce“. Z více než sedmdesáti vědeckých prací, které napsal, byla pouze jediná napsána ve spoluautorství, všechny ostatní sepsal jako jediný autor. Svoji poslední publikaci pak sepsal ve věku 103 let. Známé jsou matematické pojmy spojené s jeho jménem, např. Vietorisova topologie a homologie či Mayerova-Vietorisova sekvence.
Jako mnohé dnešní vědce trápila i Vietorise už v první polovině dvacátého století byrokratická zátěž spojená s jeho prací. Sám kdysi uvedl: „V pozici děkana jsem zavalen administrativními úkoly do takové míry, že se často nestihnu řádně připravit na své přednášky, a nemám čas ani na svůj výzkum. Akademický rok naštěstí brzy skončí a já doufám, že budu moci znovu být vědcem a přestanu být byrokratem.“
Vietoris byl nositelem nejvyššího rakouského ocenění, Záslužného řádu Rakouské republiky. Byl mu také přán dlouhý život plný usilovné vědecké práce. Se svojí první manželkou měl šest dětí, po její smrti si v roce 1936 vzal její sestru, se kterou zůstal až do konce života. Zajímal se o náboženství, hudbu a miloval hory. Dožil se úctyhodných 110 let a v tomto věku se stal dokonce nejstarším občanem Rakouska.
Peter Lesky (* 1926, Graz, Rakousko, † 12. 2. 2008, Innsbruck, Rakousko)
Třetím matematikem, který našel svůj klid v Innsbrucku na malém hřbitově jménem Amras (foto č. 5), je Vietorisův žák Peter Lesky.
Stejně jako Vietoris měl i Lesky zálibu v hudbě. Byl členem pěveckého sboru, se kterým několikrát vystoupil v innsbruckém divadle. Byl nadšeným horolezcem a lyžařem, jako bývalý středoškolský profesor se zajímal i o pedagogiku a metody vzdělávání. Leskyho jméno je spojeno nejen s Innsbruckem, kde získal habilitaci, ale také s jednou z předních technických a výzkumných škol v Německu, Universität Stuttgart. Zde působil již jako profesor. Jeho syn Peter pokračuje v rodinné tradici jako matematik na stejné univerzitě.
Ačkoliv ze všech tří matematiků, se kterými jsme vás v tomto dílu seznámili, zemřel Lesky nejpozději, paradoxně byly s nalezením jeho hrobu největší problémy. Nakonec byl ale příslušný hřbitov, který ležel na počátku 20. století zcela mimo Innsbruck, nalezen. Jednalo se o venkovské zákoutí, kam se z Innsbrucku jezdilo na výlet. Teprve s rozmachem města se stal jeho součástí a také konečnou tramvaje.
Lesky leží na nevelkém hřbitově, na kterém se nachází také malá kaplička (foto č. 7) věnovaná těm, kteří padli v obou světových válkách. Odpočívá v něm společně se svým otcem a matkou, kteří také působili jako univerzitní profesoři.
Hřbitov jedna radost
Hroby, které jsme dosud v různých zemích navštívili, nás dovedly ke zjištění, že největší pořádek měli ve svých nebožtících právě Rakušané. Nejen, že nám správce hřbitova, Mag. Alexander Legniti, ochotně poradil při hledání konkrétní lokace, ale naprostá většina hrobů byla také upravena a bylo znát, že je jim věnována vytrvalá péče a pozornost.
Další díly putování
Zahraniční
putování po hrobech slavných matematiků, fyziků, astronomů XIII: Itálie,
Benátky
Zahraniční
putování po hrobech slavných matematiků, fyziků, astronomů XII: Francie,
Robertson, Arago a Peltier
Zahraniční
putování po hrobech slavných matematiků, fyziků, astronomů XI:
Pařížský hřbitov Père Lachaise
Zahraniční putování po hrobech
slavných matematiků, fyziků, astronomů X: Francie, Paříž
Zahraniční
putování po hrobech slavných matematiků, fyziků, astronomů IX: Francie,
Paříž
Zahraniční
putování po hrobech slavných matematiků, fyziků, astronomů VIII: Německo,
Magdeburg
Zahraniční putování po hrobech
slavných matematiků, fyziků, astronomů VII: Anglie, Manchester
Zahraniční putování po hrobech
slavných matematiků, fyziků, astronomů VI: Itálie, Vinci a Bologna
Zahraniční
putování po hrobech slavných matematiků, fyziků, astronomů V: Itálie,
Pisa
Zahraniční
putování po hrobech slavných matematiků, fyziků, astronomů IV: Itálie,
Florencie
Zahraniční
putování po hrobech slavných matematiků, fyziků, astronomů III:
Pařížský hřbitov Père-Lachaise
Zahraniční
putování po hrobech slavných matematiků, fyziků, astronomů II:
Pařížský hřbitov Montparnasse
Zahraniční
putování po hrobech slavných matematiků, fyziků, astronomů I: Pařížský
hřbitov Montmartre
Zdroje
CONNOR, J. J., ROBERTSON, E. F. Otto Stolz. [online]. School of Mathematics and Statistics, The University of St Andrews, 2005 [cit. 17. 9. 2014]. Dostupné z: http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Stolz.html.
REITBERGER, Heinrich. //Leopold Vietoris. // [online] Notices of the American Mathematical Society. Volume 49, Number 10, prosinec 2002[cit. 17. 9. 2014]. Dostupné online z: http://www.ams.org/notices/200210/fea-vietoris.pdf.
HELMBERG, Gilbert; SIGMUND, Karl. Nestor of mathematicians: Leopold Vietoris turns 105. [online] The mathematical intelligencer, vol. 18, no. 4. Springer-Verlag New York, 1996 [cit. 17. 9. 2014]. Dostupné online z: http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF03026753#page-1.
HENRIKSEN, Melvin. Leopold Vietoris. Topology Atlas: Topological Commentary. Volune 6, number 2, 2001 [cit. 17. 9. 2014]. Dostupné online z: http://at.yorku.ca/t/o/p/d/15.htm.
KOEPF, Wolfram. Peter Lesky. [online] SIAM AG on Orthogonal Polynomials and Special Functions, 2014 [cit. 17. 9. 2014]. Dostupné z: http://math.nist.gov/opsf/personal/lesky.html.
LINDBICHLER, Gerhard. Haus der Mathematik [online]. Haus der Mathematik, 2014 [cit. 17. 9. 2014]. Dostupné z: http://www.hausdermathematik.at
ALEXANDROV, P. S. O pojmu prostoru v topologii [online]. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 1 (1956), No. 2, 133--144 [cit. 17. 9. 2014]. Dostupné z: http://dml.cz/dmlcz/137090